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Introducción

En casos de uso en los que se necesita predecir cientos o miles de series temporales ¿se debe desarrollar un modelo individual para cada serie o un único modelo capaz de predecir todas las series a la vez?

En los modelo de forecasting locales, se crea un modelo independiente para cada serie temporal. Aunque este método proporciona una comprensión exhaustiva de cada serie, su escalabilidad puede verse dificultada por la necesidad de crear y mantener cientos o miles de modelos.

El modelo de forecasting global consiste en crear un único modelo que tenga en cuenta todas las series temporales simultáneamente. Intenta captar los patrones comunes que rigen las series, mitigando así el ruido que pueda introducir cada serie. Este enfoque es eficiente desde el punto de vista computacional, fácil de mantener y puede producir generalizaciones más sólidas, aunque potencialmente a costa de sacrificar algunos aspectos individuales.

Para ayudar a comprender las ventajas de cada estrategia de forecasting, este documento examina y compara los resultados obtenidos al predecir el consumo energético de más de mil edificios utilizando el conjunto de datos ASHRAE - Great Energy Predictor III disponible en Kaggle.

El forecasting con modelos globales parte de la base de que las series que se comportan de forma similar pueden beneficiarse de ser modelizadas conjuntamente. Aunque el uso principal de cada edificio está disponible en el conjunto de datos, puede que no refleje grupos con patrones similares de consumo de energía, por lo que se crean grupos adicionales utilizando métodos de clustering. Se realizan un total de 5 experimentos:

  • Forecasting individual de cada edificio.

  • Forecasting de todos los edificios juntos con una única estrategia de modelo global.

  • Forecasting de grupos de edificios en función de su uso principal (un modelo global por uso principal).

  • Forecasting de grupos de edificios basada en la agrupación de características de series temporales (un modelo global por agrupación).

  • Forecasting de grupos de edificios basada en la agrupación por Dynamic Time Warping (DTW) (un modelo global por agrupación).

El consumo de energía de cada edificio se predice semanalmente (resolución diaria) durante 13 semanas siguiendo cada estrategia. La eficacia de cada enfoque se evalúa utilizando varias métricas de rendimiento, como el error absoluto medio (MAE), el error absoluto y el sesgo. El objetivo del estudio es identificar el enfoque más eficaz tanto para las predicciones globales como para un grupo específico de edificios.

✏️ Note

Si prefieres una visión general rápida antes de sumergirte en los detalles, considera comenzar con la sección de Conclusiones. Este enfoque te permite adaptar tu lectura a tus intereses y limitaciones de tiempo, y resume nuestros hallazgos e ideas. Después de leer las conclusiones, es posible que encuentres ciertas secciones particularmente relevantes o interesantes. Siéntete libre de navegar directamente a esas partes del artículo para una comprensión más profunda.

Librerías

Librerías utilizadas en este documento.

# Manipulación de datos
# ==============================================================================
import numpy as np
import pandas as pd
from datetime import datetime
from skforecast.datasets import fetch_dataset
from tqdm.auto import tqdm

# Gráficos
# ==============================================================================
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as ticker
from skforecast.plot import set_dark_theme

# Forecasting
# ==============================================================================
import lightgbm
from lightgbm import LGBMRegressor
import skforecast
from skforecast.recursive import ForecasterRecursive, ForecasterRecursiveMultiSeries
from skforecast.model_selection import (
    backtesting_forecaster,
    TimeSeriesFold,
    backtesting_forecaster_multiseries
)
from skforecast.preprocessing import (
    CalendarFeatures,
    reshape_series_long_to_dict,
    reshape_exog_long_to_dict
)

# Feature engineering
# ==============================================================================
import tsfresh
from tsfresh import extract_features, select_features
from tsfresh.feature_extraction.settings import ComprehensiveFCParameters, from_columns

# Clustering
# ==============================================================================
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.cluster import KMeans
from sktime.clustering.k_means import TimeSeriesKMeans

# Warnings
# ==============================================================================
import warnings
warnings.filterwarnings('once')
warnings.simplefilter('ignore', category=skforecast.exceptions.InputTypeWarning)

color = '\033[1m\033[38;5;208m' 
print(f"{color}Versión skforecast: {skforecast.__version__}")
print(f"{color}Versión lightgbm: {lightgbm.__version__}")
Versión skforecast: 0.25.0
Versión lightgbm: 4.7.0

Datos

Los datos utilizados en este documento se han obtenido de la competición de Kaggle Addison Howard, Chris Balbach, Clayton Miller, Jeff Haberl, Krishnan Gowri, Sohier Dane. (2019). ASHRAE - Great Energy Predictor III. Kaggle.

Tres archivos se utilizan para crear el conjunto de datos de modelado:

  • weather_train.csv y weather_test.csv: Estos archivos contienen datos relacionados con el clima para cada edificio, incluida la temperatura del aire exterior, la temperatura de rocío, la humedad relativa y otros parámetros meteorológicos. Los datos meteorológicos son cruciales para comprender el impacto de las condiciones externas en el uso de energía de los edificios.

  • building_metadata.csv: este archivo proporciona metadatos para cada edificio en el conjunto de datos, como el tipo de edificio, el uso principal, el metraje cuadrado, el número de pisos y el año de construcción. Esta información ayuda a comprender las características de los edificios y su posible influencia en los patrones de consumo de energía.

  • train.csv: el conjunto de datos de entrenamiento contiene la variable objetivo, es decir, los datos de consumo de energía para cada edificio, junto con las fechas de las lecturas de consumo de energía. También incluye los identificadores de edificio y clima correspondientes para vincular la información en diferentes conjuntos de datos.

Los tres archivos se han preprocesado para eliminar los edificios con menos del 85% de valores diferentes de NaN o cero, para utilizar solo el medidor de electricidad y para agregar los datos a una frecuencia diaria.

# Lectura de datos
# ==============================================================================
data = fetch_dataset('ashrae_daily')
data.head(3)
╭────────────────────────────────── ashrae_daily ──────────────────────────────────╮
│ Description:                                                                     │
│ Daily energy consumption data from the ASHRAE competition with building metadata │
│ and weather data.                                                                │
│                                                                                  │
│ Source:                                                                          │
│ Kaggle competition Addison Howard, Chris Balbach, Clayton Miller, Jeff Haberl,   │
│ Krishnan Gowri, Sohier Dane. (2019). ASHRAE - Great Energy Predictor III.        │
│ Kaggle. https://www.kaggle.com/c/ashrae-energy-prediction/overview               │
│                                                                                  │
│ URL:                                                                             │
│ https://huggingface.co/datasets/skforecast/ashrae_daily/resolve/main/ashrae_dail │
│ y.parquet                                                                        │
│                                                                                  │
│ Shape: 444324 rows x 10 columns                                                  │
╰──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────╯
building_id meter_reading site_id primary_use square_feet air_temperature dew_temperature sea_level_pressure wind_direction wind_speed
timestamp
2016-01-01 id_105 1102.766933 1 Education 50623 3.8 2.4 1020.9 240.0 3.1
2016-01-01 id_106 17.606200 1 Education 5374 3.8 2.4 1020.9 240.0 3.1
2016-01-01 id_107 8233.625107 1 Education 97532 3.8 2.4 1020.9 240.0 3.1
# Asegurar que el indice de todas las series está completo (sin huecos)
# ==============================================================================
data = (
    data
    .groupby('building_id')
    .apply(lambda group: group.asfreq('D', fill_value=np.nan), include_groups=False)
    .reset_index()
    .set_index('timestamp')
)
# Imputar valores faltantes de air_temperature y wind_speed usando fowrard y backward fill
# ==============================================================================
# La imputación debe hacerse por separado para cada edificio
data = data.sort_values(by=['building_id', 'timestamp'])
data['air_temperature'] = data.groupby('building_id')['air_temperature'].ffill().bfill()
data['wind_speed'] = data.groupby('building_id')['wind_speed'].ffill().bfill()
data = data.sort_index()

print(
    f"Rango de fechas disponibles : {data.index.min()} --- {data.index.max()}  "
    f"(n_días={(data.index.max() - data.index.min()).days})"
)
Rango de fechas disponibles : 2016-01-01 00:00:00 --- 2016-12-31 00:00:00  (n_días=365)

Análisis exploratorio

Uso principal de los edificios

Uno de los atributos clave asociados con cada edificio es su uso designado. Esta característica puede desempeñar un papel crucial en la influencia del patrón de consumo de energía, ya que los usos distintos pueden impactar significativamente tanto en la cantidad como en el momento del consumo de energía.

# Número de edificios y tipo de edificios basado en el uso principal
# ==============================================================================
n_building = data['building_id'].nunique()
n_type_building = data['primary_use'].nunique()

print(f"Número de edificios: {n_building}")
print(f"Número de tipos de edificios: {n_type_building}")
display(data.drop_duplicates(subset=['building_id'])['primary_use'].value_counts())
Número de edificios: 1214
Número de tipos de edificios: 16
primary_use
Education                        463
Office                           228
Entertainment/public assembly    157
Public services                  150
Lodging/residential              112
Other                             19
Healthcare                        19
Parking                           13
Warehouse/storage                 12
Manufacturing/industrial          10
Services                           9
Food sales and service             5
Technology/science                 5
Retail                             5
Utility                            4
Religious worship                  3
Name: count, dtype: int64

Para algunas categorías de uso principal, hay un número limitado de edificios dentro del conjunto de datos. Para simplificar el análisis, las categorías con menos de 100 edificios se agrupan en la categoría "Other".

# Tipos de edificios (primary use) con menos de 100 muestras se agrupan como "Other".
# ==============================================================================
infrequent_categories = (
    data
    .drop_duplicates(subset=['building_id'])['primary_use']
    .value_counts()
    .loc[lambda x: x < 100]
    .index
    .tolist()
)
print("Categorias poco frecuentes:")
print("===========================")
print('\n'.join(infrequent_categories))

data['primary_use'] = np.where(
    data['primary_use'].isin(infrequent_categories),
    'Other',
    data['primary_use']
)
Categorias poco frecuentes:
===========================
Other
Healthcare
Parking
Warehouse/storage
Manufacturing/industrial
Services
Food sales and service
Technology/science
Retail
Utility
Religious worship

A continuación, se crea un gráfico que muestra el consumo de energía para un edificio seleccionado al azar dentro de cada categoría respectiva, y un gráfico de todas las series temporales disponibles para cada categoría.

# Series temporales para 1 edificio seleccionado al azar por grupo
# ==============================================================================
set_dark_theme()
fig, axs = plt.subplots(nrows=3, ncols=2, figsize=(8, 5.5), sharex=True, sharey=False)
sample_ids = (
    data
    .groupby('primary_use')['building_id']
    .apply(lambda x: x.sample(1, random_state=333))
    .tolist()
)
axs = axs.flatten()

for i, building_id in enumerate(sample_ids):
    data_sample = data[data['building_id'] == building_id]
    building_type = data_sample['primary_use'].unique()[0]
    data_sample.plot(
        y        = 'meter_reading',
        ax       = axs[i],
        legend   = False,
        title    = f"Edificio: {building_id}, tipo: {building_type}",
        fontsize = 8
    )
    axs[i].set_xlabel("")
    axs[i].set_ylabel("")
    # Scientific notation for y axis
    axs[i].ticklabel_format(axis='y', style='sci', scilimits=(0, 0))
    axs[i].title.set_size(9)

fig.suptitle('Consumo de energía para 6 edificios aleatorios', fontsize=12)
fig.tight_layout()
plt.show()

⚠️ Warning

Si bien se dispone de 1214 edificios, para mantener el entrenamiento del modelo dentro de un rango de tiempo razonable, se puede utilizar un subconjunto de, por ejemplo, 600 edificios seleccionados al azar. Se anima al lector a adaptar el número de edificios si es necesario y comprobar si las conclusiones se mantienen.

# Muestra de 600 edificios
# ==============================================================================
rng = np.random.default_rng(12345)
buildings = data['building_id'].unique()
buildings_selected = rng.choice(
                         buildings,
                         size    = 600,
                         replace = False
                     )

data = data.query("building_id in @buildings_selected")

Clustering por patrón de consumo energético

La idea detrás de modelar múltiples series de forma conjunta es poder capturar los patrones principales que rigen las series, reduciendo así el impacto del ruido que cada serie pueda tener. Esto significa que las series que se comportan de manera similar pueden beneficiarse de ser modelizadas juntas. Una forma de identificar posibles grupos de series es realizar un estudio de clustering antes de modelizar. Si como resultado del clustering se identifican grupos claros, es apropiado modelar cada uno de ellos por separado.

El clustering es una técnica de análisis no supervisado que agrupa un conjunto de observaciones en clústeres que contienen observaciones consideradas homogéneas, mientras que las observaciones en diferentes clústeres se consideran heterogéneas. Los algoritmos que agrupan series temporales se pueden dividir en dos grupos: aquellos que utilizan una transformación para crear variables antes de agrupar (clustering de series temporales basado en características) y aquellos que trabajan directamente en las series temporales (medidas de distancia elástica).

  • Clustering basado en características de series temporales: Se extraen varaibles que describen las características estructurales de cada serie temporal, y luego estas variables se introducen en algoritmos de clustering. Estas variables se obtienen aplicando operaciones estadísticas que capturan mejor las características subyacentes: tendencia, estacionalidad, periodicidad, correlación serial, asimetría, curtosis, caos, no linealidad y auto-similitud.

  • Medidas de distancia elástica: Este enfoque trabaja directamente en las series temporales, ajustando o "reajustando" las series en comparación con otras. La más conocida de esta familia de medidas es Dynamic Time Warping (DTW).

Para información más detallada sobre el clustering de series temporales, consulta A review and evaluation of elastic distance functions for time series clustering.

⚠️ Warning

Ambos enfoques de clustering utilizados a continuación (características de las series temporales y DTW) se calculan utilizando la serie observada completa de cada edificio, es decir, el año completo, incluyendo el periodo de agosto a diciembre que después se utiliza como ventana de test en el backtesting. Esta es una simplificación con fines de benchmarking: las asignaciones de clúster resultantes, utilizadas para decidir qué edificios se modelizan conjuntamente, están informadas por datos que no estarían disponibles en el momento de una predicción real. En un pipeline de producción, los clústeres deberían formarse utilizando únicamente los datos disponibles hasta el corte de entrenamiento, para evitar este tipo de sesgo de anticipación (lookahead bias).

Clustering basado en características de las series

Extracción de variables

tsfresh es una librería de Python para extraer variables de series temporales y datos secuenciales, que incluye medidas estadísticas, coeficientes de Fourier y otras variables en el dominio del tiempo y de la frecuencia. Proporciona un enfoque sistemático para automatizar el cálculo de variables y seleccionar las más informativas.

Para empezar, se utiliza la configuración predeterminada de tsfresh, que calcula todas las variables disponibles. La forma más sencilla de acceder a esta configuración es utilizar las funciones proporcionadas por la clase ComprehensiveFCParameters. Esta función crea un diccionario que asocia el nombre de cada característica a una lista de parámetros que se utilizarán cuando se llame a la función con ese nombre.

# Variables por defecto 
# ==============================================================================
default_features = ComprehensiveFCParameters()
print("Nombre de las variables extraídas por tsfresh")
print("=============================================")
print('\n'.join(list(default_features)))
Nombre de las variables extraídas por tsfresh
=============================================
variance_larger_than_standard_deviation
has_duplicate_max
has_duplicate_min
has_duplicate
sum_values
abs_energy
mean_abs_change
mean_change
mean_second_derivative_central
median
mean
length
standard_deviation
variation_coefficient
variance
skewness
kurtosis
root_mean_square
absolute_sum_of_changes
longest_strike_below_mean
longest_strike_above_mean
count_above_mean
count_below_mean
last_location_of_maximum
first_location_of_maximum
last_location_of_minimum
first_location_of_minimum
percentage_of_reoccurring_values_to_all_values
percentage_of_reoccurring_datapoints_to_all_datapoints
sum_of_reoccurring_values
sum_of_reoccurring_data_points
ratio_value_number_to_time_series_length
sample_entropy
maximum
absolute_maximum
minimum
benford_correlation
time_reversal_asymmetry_statistic
c3
cid_ce
symmetry_looking
large_standard_deviation
quantile
autocorrelation
agg_autocorrelation
partial_autocorrelation
number_cwt_peaks
number_peaks
binned_entropy
index_mass_quantile
cwt_coefficients
spkt_welch_density
ar_coefficient
change_quantiles
fft_coefficient
fft_aggregated
value_count
range_count
approximate_entropy
friedrich_coefficients
max_langevin_fixed_point
linear_trend
agg_linear_trend
augmented_dickey_fuller
number_crossing_m
energy_ratio_by_chunks
ratio_beyond_r_sigma
linear_trend_timewise
count_above
count_below
lempel_ziv_complexity
fourier_entropy
permutation_entropy
query_similarity_count
mean_n_absolute_max

Muchas de las variables se calculan utilizando diferentes valores para sus argumentos.

# Configuración por defecto para "partial_autocorrelation"
# ==============================================================================
default_features['partial_autocorrelation']
[{'lag': 0},
 {'lag': 1},
 {'lag': 2},
 {'lag': 3},
 {'lag': 4},
 {'lag': 5},
 {'lag': 6},
 {'lag': 7},
 {'lag': 8},
 {'lag': 9}]

Para acceder a la vista detallada de cada característica y los valores de los parámetros incluidos en la configuración predeterminada, utilice el siguiente código:

# Configuración por defecto para todas las variables
# ==============================================================================
# Descomentar para ver la configuración completa (salida muy larga)
# from pprint import pprint
# pprint(default_features)

Una vez que se ha definido la configuración de las variables, el siguiente paso es extraerlas de las series temporales. Para ello, se utiliza la función extract_features() de tsfresh. Esta función recibe como entrada la o las series temporales y la configuración de las variables a extraer. La salida es un dataframe con las variables extraídas.

# Extracción de variables
# ==============================================================================
ts_features = extract_features(
    timeseries_container  = data[['building_id', 'meter_reading']].reset_index(),
    column_id             = "building_id",
    column_sort           = "timestamp",
    column_value          = "meter_reading",
    default_fc_parameters = default_features,
    impute_function       = tsfresh.utilities.dataframe_functions.impute,
    n_jobs                = 4
)

print("Dimensiones de ts_features:", ts_features.shape)
ts_features.head(3)
Dimensiones de ts_features: (600, 783)
meter_reading__variance_larger_than_standard_deviation meter_reading__has_duplicate_max meter_reading__has_duplicate_min meter_reading__has_duplicate meter_reading__sum_values meter_reading__abs_energy meter_reading__mean_abs_change meter_reading__mean_change meter_reading__mean_second_derivative_central meter_reading__median ... meter_reading__fourier_entropy__bins_5 meter_reading__fourier_entropy__bins_10 meter_reading__fourier_entropy__bins_100 meter_reading__permutation_entropy__dimension_3__tau_1 meter_reading__permutation_entropy__dimension_4__tau_1 meter_reading__permutation_entropy__dimension_5__tau_1 meter_reading__permutation_entropy__dimension_6__tau_1 meter_reading__permutation_entropy__dimension_7__tau_1 meter_reading__query_similarity_count__query_None__threshold_0.0 meter_reading__mean_n_absolute_max__number_of_maxima_7
id_1001 1.0 0.0 0.0 1.0 2.543133e+05 4.114736e+08 212.298183 -0.049314 0.026097 304.500150 ... 0.090729 0.090729 0.700821 1.752526 3.038890 4.327469 5.278212 5.735413 0.0 2871.142857
id_1003 1.0 0.0 0.0 0.0 7.423270e+05 1.561927e+09 218.155580 -0.904797 0.782968 1996.688070 ... 0.235155 0.446547 1.719214 1.636071 2.696952 3.780121 4.766919 5.454277 0.0 3171.445826
id_1004 1.0 0.0 1.0 1.0 3.275762e+06 3.185436e+10 1435.418191 0.328759 -2.879118 9054.500992 ... 0.136002 0.245901 0.771605 1.637745 2.735159 3.797395 4.713989 5.339062 0.0 13217.571568

3 rows × 783 columns

Como resultado del proceso de extracción, se han creado 783 variables para cada serie temporal (building_id en este caso). El dataframe devuelto tiene como índice la columna especificada en el argumento column_id de extract_features.

La extracción por defecto de tsfresh genera un gran número de variables. Sin embargo, solo unas pocas pueden ser de interés en cada caso de uso. Para seleccionar las más relevantes, tsfresh incluye un proceso de selección automatizado basado en test de hipótesis (FeatuRE Extraction based on Scalable Hypothesis tests).

⚠️ Warning

El proceso de selección utilizado por tsfresh se basa en la importancia de cada característica para predecir con exactitud la variable objetivo. Para realizar este proceso, se necesita una variable objetivo, por ejemplo, el tipo de edificio asociado a una serie temporal determinada. Sin embargo, hay casos en los que no se dispone fácilmente de una variable objetivo. En tales casos, pueden utilizarse estrategias alternativas:

  • En lugar de calcular todas las variables estándar, calcular sólo las que puedan ser relevantes para la aplicación específica, basándose en los conocimientos de los expertos.
  • Excluir variables basadas en criterios como baja varianza y alta correlación. Esto ayuda a refinar el conjunto de variables a considerar, centrándose en aquellas que proporcionan la información más relevante para el análisis.
  • Utilizar técnicas como PCA, t-SNE o autocodificadores para reducir la dimensionalidad.

Como la selección de variables es un paso crítico que afecta a la información disponible para los siguientes pasos del análisis, es recomendable entender los parámetros que controlan el comportamiento de select_features().

⚠️ Warning

El orden del índice devuelto en el dataframe de variables no es el mismo que el orden de las columnas en el dataframe original. Por lo tanto, los datos pasados al argumento y en select_features deben estar ordenados para garantizar la correcta asociación entre las variables y la variable objetivo.

# Seleccionar caracteristicas relevantes
# ==============================================================================
target = (
    data[['building_id', 'primary_use']]
    .drop_duplicates()
    .set_index('building_id')
    .loc[ts_features.index, :]
    ['primary_use']
)

assert ts_features.index.equals(target.index)

ts_features_selected = select_features(
    X = ts_features,
    y = target,
    fdr_level = 0.001 # Un filtrado muy estricto
)

ts_features_selected.index.name = 'building_id'
print(f"Número de variables antes de la selección: {ts_features.shape[1]}")
print(f"Número de variables tras la selección: {ts_features_selected.shape[1]}")
ts_features_selected.head()
Número de variables antes de la selección: 783
Número de variables tras la selección: 262
meter_reading__cwt_coefficients__coeff_13__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__time_reversal_asymmetry_statistic__lag_3 meter_reading__fft_coefficient__attr_"imag"__coeff_14 meter_reading__cwt_coefficients__coeff_12__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__fft_coefficient__attr_"real"__coeff_52 meter_reading__change_quantiles__f_agg_"mean"__isabs_False__qh_0.4__ql_0.2 meter_reading__cwt_coefficients__coeff_9__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__cwt_coefficients__coeff_8__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__cwt_coefficients__coeff_5__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__fft_coefficient__attr_"abs"__coeff_52 ... meter_reading__number_peaks__n_3 meter_reading__ar_coefficient__coeff_1__k_10 meter_reading__lempel_ziv_complexity__bins_5 meter_reading__augmented_dickey_fuller__attr_"usedlag"__autolag_"AIC" meter_reading__approximate_entropy__m_2__r_0.3 meter_reading__ar_coefficient__coeff_2__k_10 meter_reading__sample_entropy meter_reading__lempel_ziv_complexity__bins_10 meter_reading__mean_second_derivative_central meter_reading__fft_coefficient__attr_"imag"__coeff_66
building_id
id_1001 6.826138 3.442917e+07 -13196.753777 12.030563 -7628.816978 -0.129015 -3.912888 -9.874489 9.502322 15873.642987 ... 39.0 0.800818 0.215847 13.0 0.569996 -0.042719 0.135011 0.284153 0.026097 -12066.902088
id_1003 532.475812 -1.685504e+07 -9842.688817 580.669414 -30259.389852 -57.335155 -103.029346 -85.134903 523.822698 30879.572926 ... 51.0 0.631371 0.251366 15.0 1.075901 -0.133314 1.373685 0.336066 0.782968 -480.328641
id_1004 3842.017430 -2.048682e+09 -16987.081591 3477.250740 -251461.502332 -32.344863 -4909.050477 -2610.620993 4888.722487 267714.847953 ... 48.0 0.536810 0.262295 16.0 0.806466 -0.222787 0.909909 0.338798 -2.879118 -15323.742941
id_1010 35.982333 -5.002756e+03 -197.270808 40.074998 -2086.324646 0.384581 -25.906483 -26.748608 29.887855 2393.603859 ... 47.0 0.615801 0.270492 14.0 1.177241 -0.080681 1.809459 0.355191 -0.006868 -0.316418
id_1014 428.452168 -2.029309e+07 -895.160202 465.314991 -51416.366795 39.945500 -286.781950 -317.905714 323.499854 53759.415208 ... 45.0 0.671580 0.273224 15.0 0.778352 -0.257865 0.826844 0.352459 -0.509944 3568.761154

5 rows × 262 columns

Algunas de las variables creadas pueden tener valores ausentes para algunas de las series temporales. Dado que la mayoría de los algoritmos de clustering no permiten valores ausentes, se excluyen.

# Eliminar variables con valores ausentes
# ==============================================================================
ts_features_selected = ts_features_selected.dropna(axis=1, how='any')
print(
    f"Número de variables tras la selección y la eliminación de valores perdidos: "
    f"{ts_features_selected.shape[1]}"
)
Número de variables tras la selección y la eliminación de valores perdidos: 262

Una vez que la matriz de variables final esté lista, puede ser útil crear un nuevo diccionario para almacenar las variables seleccionadas y los parámetros utilizados para calcularlas. Esto se puede hacer fácilmente utilizando la función from_columns.

# Diccionario con las variables seleccionadas y su configuración
# ==============================================================================
selected_features_info = from_columns(ts_features_selected)
# Descomentar para inspeccionar el diccionario resultante
# pprint(selected_features_info['meter_reading'])

K-means clustering

El método de clustering K-means se utiliza para agrupar los edificios. Dado que se sabe que el clustering se ve negativamente afectado por la alta dimensionalidad, y dado que se han creado varias centenas de características para cada edificio, se utiliza un PCA para reducir la dimensionalidad de los datos antes de aplicar el k-means.

# Escalado de variables para que tengan media 0 y desviación estándar 1
# ==============================================================================
scaler = StandardScaler().set_output(transform="pandas")
ts_features_selected_scaled = scaler.fit_transform(ts_features_selected)
ts_features_selected_scaled.head(2)
meter_reading__cwt_coefficients__coeff_13__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__time_reversal_asymmetry_statistic__lag_3 meter_reading__fft_coefficient__attr_"imag"__coeff_14 meter_reading__cwt_coefficients__coeff_12__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__fft_coefficient__attr_"real"__coeff_52 meter_reading__change_quantiles__f_agg_"mean"__isabs_False__qh_0.4__ql_0.2 meter_reading__cwt_coefficients__coeff_9__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__cwt_coefficients__coeff_8__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__cwt_coefficients__coeff_5__w_2__widths_(2, 5, 10, 20) meter_reading__fft_coefficient__attr_"abs"__coeff_52 ... meter_reading__number_peaks__n_3 meter_reading__ar_coefficient__coeff_1__k_10 meter_reading__lempel_ziv_complexity__bins_5 meter_reading__augmented_dickey_fuller__attr_"usedlag"__autolag_"AIC" meter_reading__approximate_entropy__m_2__r_0.3 meter_reading__ar_coefficient__coeff_2__k_10 meter_reading__sample_entropy meter_reading__lempel_ziv_complexity__bins_10 meter_reading__mean_second_derivative_central meter_reading__fft_coefficient__attr_"imag"__coeff_66
building_id
id_1001 -0.291819 0.036635 -0.399262 -0.310218 0.256123 0.114873 0.264589 0.261563 -0.348869 -0.234496 ... -1.322932 0.336083 -0.436683 0.282832 -0.912063 0.488825 -2.087332 -0.576604 0.244556 -0.880899
id_1003 -0.058363 0.034091 -0.256339 -0.060110 0.118053 -0.177152 0.225910 0.215803 -0.207669 -0.152704 ... 1.171205 -0.316247 0.425191 0.720766 1.172814 -0.073738 1.132361 0.588872 0.536417 0.016526

2 rows × 262 columns

# Gráfico de la reducción de la varianza en función del número de componentes PCA
# ==============================================================================
pca = PCA()
pca.fit(ts_features_selected_scaled)
n_components = np.argmax(np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_) > 0.85) + 1

fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=1, figsize=(6, 2.5))
ax.plot(np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_))
ax.set_title('Variance explained by PCA components')
ax.set_xlabel('Number of components')
ax.set_ylabel('Cumulative explained variance')
ax.axhline(y=0.85, color='red', linestyle='--')
ax.axvline(x=n_components, color='red', linestyle='--')
ax.text(
    x=n_components+10,
    y=0.4,
    s=f"n_components = {n_components}",
    color='red',
    verticalalignment='center'
)

plt.show();

La dimensionalidad de las 262 variables originales se reduce utilizando los primeros 16 componentes principales (que explican el 85% de la varianza).

# PCA con tantos componentes como sea necesario para explicar el 85% de la varianza
# ==============================================================================
pca = PCA(n_components=0.85)
pca_projections = pca.fit_transform(ts_features_selected_scaled)

# Crear un data frame con las proyecciones. Cada columna es un componente principal
# y cada fila es el id del edificio.
pca_projections = pd.DataFrame(
    pca_projections,
    index   = ts_features_selected_scaled.index,
    columns = [f"PC{i}" for i in range(1, pca.n_components_ + 1)]
)

print(f"Number of components selected: {pca.n_components_}")
print(f"Explained variance: {pca.explained_variance_ratio_.sum():.3f}")
pca_projections.head(3)
Number of components selected: 16
Explained variance: 0.852
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13 PC14 PC15 PC16
building_id
id_1001 -3.953822 4.591653 2.225976 2.705873 2.598711 1.528322 -2.501696 0.186481 -3.489617 -0.586468 0.899327 1.244604 -2.319459 3.545177 3.871482 -1.581641
id_1003 -2.111044 -3.083024 -1.824578 0.121061 -1.716628 0.034439 0.221577 -0.395868 -0.155805 0.284908 -0.612728 -0.313265 0.357750 -0.209675 0.709589 1.054758
id_1004 9.973499 -2.132875 -0.612174 1.788844 -2.797131 -0.123844 -3.009209 1.008297 -2.330331 -1.814039 1.339265 -1.029985 -1.903606 -4.379159 -0.572582 0.913577

Uno de los retos inherentes del clustering es determinar el número óptimo de clústeres, ya que no hay una verdad absoluta o un número predefinido de clústeres en el aprendizaje no supervisado. Se han propuesto varias heurísticas para guiar esta selección, y en este caso, se utiliza el método del codo.

El método del codo implica trazar la suma total de cuadrados dentro del clúster (WSS) frente al número de clústeres (k). El número óptimo de clústeres se identifica típicamente en el "codo" de la curva, donde la tasa de disminución de WSS comienza a disminuir notablemente. Esto sugiere que añadir más clústeres más allá de este punto proporciona poca mejora en el rendimiento del clustering.

# Número óptimo de clusters (método del codo)
# ==============================================================================
range_n_clusters = range(1, 20)
inertias = []
size_of_clusters = []

for n_clusters in range_n_clusters:
    kmeans = KMeans(
                 n_clusters   = n_clusters, 
                 n_init       = 20, 
                 random_state = 963852
             )
    kmeans.fit(pca_projections)
    inertias.append(kmeans.inertia_)
    sizes = [int(i) for i in np.unique(kmeans.labels_, return_counts=True)[1]]
    size_of_clusters.append(sizes)

inertias = pd.Series(inertias, index=range_n_clusters)
dicrease_in_inertia = inertias.pct_change() * -100

fig, axs = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 3.5))
inertias.plot(marker='o', ax=axs[0])
axs[0].xaxis.set_major_locator(ticker.MaxNLocator(integer=True))
axs[0].set_title("Varianza Intra-cluster vs número de clusters", fontsize=10)
axs[0].set_xlabel('Número de clusters')
axs[0].set_ylabel('Varianza Intra-cluster (Inercia)')

dicrease_in_inertia.plot(kind='bar', ax=axs[1])
axs[1].set_title("Reducción de la inercia en % vs número de clusters", fontsize=10)
axs[1].set_xlabel('Número de clusters')
axs[1].set_ylabel('Reducción de la inercia (%)')
fig.tight_layout()
plt.show();

El gráfico muestra que después de 9 clústeres, la disminución de la inercia se ralentiza, por lo que 9 clústeres pueden ser una buena elección.

Además de analizar la evolución de la inercia (intra-varianza), es importante comprobar el tamaño de los clústeres que se están creando. La presencia de clústeres pequeños puede indicar sobreajuste o muestras anómalas que no encajan bien en ninguno de los grupos.

# Distribución del tamaño de los clusters
# ==============================================================================
for n_clusters, sizes in zip(range_n_clusters, size_of_clusters):
    print(f"Tamaño del cluster (n = {n_clusters}): {sizes}")
Tamaño del cluster (n = 1): [600]
Tamaño del cluster (n = 2): [25, 575]
Tamaño del cluster (n = 3): [574, 3, 23]
Tamaño del cluster (n = 4): [304, 3, 269, 24]
Tamaño del cluster (n = 5): [274, 241, 3, 62, 20]
Tamaño del cluster (n = 6): [66, 3, 237, 18, 4, 272]
Tamaño del cluster (n = 7): [66, 21, 2, 1, 1, 272, 237]
Tamaño del cluster (n = 8): [274, 2, 238, 1, 15, 5, 1, 64]
Tamaño del cluster (n = 9): [228, 2, 179, 3, 17, 110, 1, 59, 1]
Tamaño del cluster (n = 10): [179, 6, 1, 226, 111, 1, 14, 1, 60, 1]
Tamaño del cluster (n = 11): [111, 1, 58, 1, 1, 228, 6, 1, 179, 13, 1]
Tamaño del cluster (n = 12): [104, 171, 2, 7, 177, 56, 1, 1, 7, 2, 71, 1]
Tamaño del cluster (n = 13): [86, 1, 54, 3, 1, 176, 23, 183, 1, 5, 6, 1, 60]
Tamaño del cluster (n = 14): [115, 3, 57, 1, 45, 1, 1, 1, 138, 1, 133, 12, 2, 90]
Tamaño del cluster (n = 15): [75, 1, 6, 126, 22, 53, 1, 59, 1, 136, 3, 5, 1, 110, 1]
Tamaño del cluster (n = 16): [113, 1, 77, 32, 2, 3, 1, 135, 38, 54, 126, 11, 1, 1, 3, 2]
Tamaño del cluster (n = 17): [130, 3, 1, 87, 134, 1, 16, 1, 111, 2, 1, 47, 4, 56, 1, 2, 3]
Tamaño del cluster (n = 18): [88, 1, 23, 56, 112, 1, 4, 1, 2, 75, 1, 1, 32, 1, 126, 5, 69, 2]
Tamaño del cluster (n = 19): [104, 1, 22, 129, 1, 2, 113, 1, 3, 84, 3, 75, 1, 52, 1, 2, 2, 3, 1]

Cuando se crean 9 clústeres, el tamaño de los clústeres no está bien equilibrado. Antes de modelizar las series temporales, los clústeres más pequeños (menos de 20 observaciones) se combinan en un único clúster denominado "other".

# Entrenamiento de un modelo de clustering con 9 clusters y asignación de cada edificio a un cluster
# ==============================================================================
kmeans = KMeans(n_clusters=9, n_init=20, random_state=963852)
kmeans.fit(pca_projections)
clusters = kmeans.predict(pca_projections)
clusters = pd.DataFrame({
    'building_id': pca_projections.index,
    'cluster_base_on_features': clusters.astype(str)
})

# Combinar los clusters con menos de 20 edificios en un solo cluster
threshold = 20
cluster_size = clusters['cluster_base_on_features'].value_counts()
cluster_size = cluster_size[cluster_size < threshold].index.tolist()
clusters['cluster_base_on_features'] = np.where(
    clusters['cluster_base_on_features'].isin(cluster_size),
    'Other',
    clusters['cluster_base_on_features']
)

clusters['cluster_base_on_features'].value_counts()
cluster_base_on_features
0        228
2        179
5        110
7         59
Other     24
Name: count, dtype: int64
# Añadir el cluster predicho al data frame con la información de los edificios
# ==============================================================================
data = pd.merge(
           data.reset_index(),  # Para evitar perder el índice
           clusters,
           on       ='building_id',
           how      ='left',
           validate = 'm:1'
       ).set_index('timestamp')

data.head(3)
building_id meter_reading site_id primary_use square_feet air_temperature dew_temperature sea_level_pressure wind_direction wind_speed cluster_base_on_features
timestamp
2016-01-01 id_970 0.000000 9 Other 346056 7.8 NaN NaN NaN 3.1 5
2016-01-01 id_1066 639.270004 12 Education 55800 1.9 -1.2 1016.2 200.0 5.0 5
2016-01-01 id_862 483.950409 8 Other 27640 25.0 20.0 1019.7 0.0 0.0 5

Una vez que se han asignado los edificios a un clúster, es útil examinar las variables de los edificios agrupados. Por ejemplo, la distribución del uso principal de los edificios.

# Porcentaje de cada tipo de edificio en cada cluster
# ==============================================================================
primary_usage_per_cluster = ( 
    data
    .groupby('cluster_base_on_features')['primary_use']
    .value_counts(normalize=True)
    .unstack()
    .fillna(0)
)

primary_usage_per_cluster = (100 * primary_usage_per_cluster).round(1)
primary_usage_per_cluster
primary_use Education Entertainment/public assembly Lodging/residential Office Other Public services
cluster_base_on_features
0 23.7 14.9 21.5 10.5 13.6 15.8
2 54.2 7.3 0.6 27.9 6.1 3.9
5 30.0 22.7 0.9 16.4 13.6 16.4
7 55.9 13.6 1.7 15.3 6.8 6.8
Other 50.0 8.3 0.0 29.2 4.2 8.3

Los resultados sugieren (la tabla debe leerse horizontalmente) que el proceso de clustering basado en características extraídas de las series temporales genera grupos que difieren de los formados por el uso principal del edificio.

Clustering basado en la distancia elástica (DTW)

DTW es una técnica que mide la similitud entre dos secuencias temporales, que pueden variar en velocidad. En esencia, es una medida de distancia elástica que permite que las series temporales se estiren o compriman para alinearse entre sí de forma óptima. El clustering con DTW implica agrupar datos de series temporales en función de sus distancias DTW, asegurando que las series temporales dentro del mismo clúster tengan formas y patrones similares, incluso si están desfasadas en el tiempo o tienen longitudes diferentes.

La clase TimeSeriesKMeans de la librería Sktime permite la aplicación de clustering K-means con una variedad de métricas de distancia, incluyendo DTW, Euclidiana, ERP, EDR, LCSS, cuadrada, DDTW, WDTW y WDDTW. Muchas de estas métricas son distancias elásticas, lo que hace que el método sea muy adecuado para series temporales.

Sktime requiere que las series temporales estén estructuradas en un formato largo con un multiíndice. El nivel más externo del índice representa el identificador de la serie, mientras que el nivel más interno corresponde a la fecha.

# Convertir los datos a formato long con un multiíndice: (building_id, timestamp)
# ==============================================================================
data_long = (
    data
    .reset_index()
    .loc[:, ['timestamp', 'building_id', 'meter_reading']]
    .set_index(['building_id', 'timestamp'])
    .sort_index(ascending=True)
)
data_long
meter_reading
building_id timestamp
id_1001 2016-01-01 142.999700
2016-01-02 141.000801
2016-01-03 137.000300
2016-01-04 133.000100
2016-01-05 127.000300
... ... ...
id_999 2016-12-27 2627.250000
2016-12-28 2667.250000
2016-12-29 2495.000000
2016-12-30 2059.500000
2016-12-31 1899.500000

219600 rows × 1 columns

⚠️ Warning

La siguiente celda tiene un tiempo de ejecución de aproximadamente 10 minutos.

# Fit clustering
# ==============================================================================
model = TimeSeriesKMeans(
            n_clusters   = 4,
            metric       = "dtw",
            max_iter     = 10,
            random_state = 123456
        )

model.fit(data_long)
TimeSeriesKMeans(max_iter=10, n_clusters=4, random_state=123456)
Please rerun this cell to show the HTML repr or trust the notebook.
# Predicción de clusters
# ==============================================================================
clusters = model.predict(data_long)
clusters = pd.DataFrame({
               'building_id': data_long.index.get_level_values('building_id').drop_duplicates(),
               'cluster_base_on_dtw': clusters.astype(str),
           })

# Size of each cluster
clusters['cluster_base_on_dtw'].value_counts().sort_index().to_frame(name='Number of series')
Number of series
cluster_base_on_dtw
0 179
1 14
2 342
3 65
# Añadir el cluster predicho al dataframe con la información de los edificios
# ==============================================================================
data = pd.merge(
           data.reset_index(),  # Para evitar perder el índice
           clusters,
           on       = 'building_id',
           how      = 'left',
           validate = 'm:1'
       ).set_index('timestamp')

data.head(3)
building_id meter_reading site_id primary_use square_feet air_temperature dew_temperature sea_level_pressure wind_direction wind_speed cluster_base_on_features cluster_base_on_dtw
timestamp
2016-01-01 id_970 0.000000 9 Other 346056 7.8 NaN NaN NaN 3.1 5 2
2016-01-01 id_1066 639.270004 12 Education 55800 1.9 -1.2 1016.2 200.0 5.0 5 2
2016-01-01 id_862 483.950409 8 Other 27640 25.0 20.0 1019.7 0.0 0.0 5 2

✏️ Note

Sktime ofrece algoritmos de clustering adicionales, como TimeSeriesKMeansTslearn, TimeSeriesKMedoids y TimeSeriesKShapes, que valen la pena explorar. Otras excelentes bibliotecas para clustering de series temporales son: DTAIDistance, Tslearn and AEON.

# Guardar los datos para modelado para evitar repetir los pasos anteriores
# ==============================================================================
data.to_parquet('data_modelling.parquet')

Modelado y forecasting

Después de establecer los tres criterios de agrupación (uso del edificio, clustering basado en características de series temporales y clustering basado en Dynamic Time Warping), se entrenan modelos globales de una y de múltiples series. La evaluación que sigue se centra en determinar la capacidad de estos modelos para predecir los datos diarios durante los últimos cinco meses del año (agosto-diciembre de 2016), utilizando un esquema de backtesting a 7 días vista sin reentrenamiento (22 folds semanales). En esta evaluación se utilizan tres métricas distintas:

  • El promedio del error absoluto medio (MAE) para todos los edificios.

  • La suma de los errores absolutos, es decir, la desviación absoluta entre el valor predicho y el consumo real para todos los edificios.

  • El sesgo (bias) de las predicciones sumado para todos los edificios.

Además de los valores rezagados (lags) de la propia serie temporal, se incluyen el día de la semana (codificado en seno-coseno), la temperatura exterior y la velocidad del viento como variables exógenas.

⚠️ Warning

Las variables exógenas air_temperature y wind_speed utilizadas durante el backtesting corresponden a las observaciones históricas reales del periodo de test, no a predicciones realizadas con antelación. Esta es una simplificación habitual con fines de benchmarking, pero en un despliegue real los valores futuros de las variables meteorológicas no se conocen de antemano y deberían sustituirse por predicciones meteorológicas (por ejemplo, de un proveedor externo de previsión del tiempo) o por variables que estén realmente disponibles en el momento de la predicción.

✏️ Note

Para una explicación más detallada de la validación de modelos de series temporales, se recomienda consultar la Backtesting user guide. Para más información sobre las variables de calendario y la codificación cíclica, visita Calendar features and Cyclical features in time series.

Para entrenar los modelos, buscar los hiperparámetros óptimos y evaluar su rendimiento predictivo, los datos se dividen en tres conjuntos separados: entrenamiento, validación y test.

# Lectura de los datos para modelado
# ==============================================================================
data = pd.read_parquet('data_modelling.parquet')

Los datos se transforman de un dataframe en formato largo a un diccionario de series. Aunque esto no es estrictamente necesario, ya que skforecast admite múltiples formatos de entrada, es el formato recomendado para los modelos multi-serie, puesto que permite combinar fácilmente series de diferente longitud y con distintos subconjuntos de variables exógenas.

# Transformación de series y exog a diccionarios
# ==============================================================================
series_dict = reshape_series_long_to_dict(
    data      = data.reset_index(),
    series_id = 'building_id',
    index     = 'timestamp',
    values    = 'meter_reading',
    freq      = 'D'
)

exog_dict = reshape_exog_long_to_dict(
    data      =  data[['building_id', 'primary_use', 'air_temperature', 'wind_speed']].reset_index(),
    series_id = 'building_id',
    index     = 'timestamp',
    freq      = 'D'
)
# División de los datos en entrenamiento y test
# ==============================================================================
# La división en train/test utilizada para el modelado la gestiona internamente TimeSeriesFold
# (ver `cv` más abajo), que recibe el series_dict/exog_dict completo, sin dividir.
# Las particiones se crean por si se necesitan para análisis adicionales.
end_train = '2016-07-31 23:59:00'
series_dict_train = {k: v.loc[: end_train,] for k, v in series_dict.items()}
exog_dict_train   = {k: v.loc[: end_train,] for k, v in exog_dict.items()}
series_dict_test  = {k: v.loc[end_train:,] for k, v in series_dict.items()}
exog_dict_test    = {k: v.loc[end_train:,] for k, v in exog_dict.items()}
# Definición de los forecasters individual y global
# ==============================================================================
calendar_features = CalendarFeatures(features = ['day_of_week'],  encoding='cyclical')

params_lgbm_single = {
    'n_estimators': 500,
    'learning_rate': 0.01,
    'max_depth': 4,
    'random_state': 8520,
    'verbose': -1
}
forecaster_single = ForecasterRecursive(
                        estimator = LGBMRegressor(**params_lgbm_single),
                        lags      = 31,
                    )

params_lgbm_global = {
    'n_estimators': 500,
    'learning_rate': 0.01,
    'max_depth': 10,
    'random_state': 8520,
    'verbose': -1
}
forecaster_global = ForecasterRecursiveMultiSeries(
                        estimator          = LGBMRegressor(**params_lgbm_global),
                        lags               = 31,
                        calendar_features  = calendar_features,
                        encoding           = "ordinal_category"
                    )
# Definición del backtesting
# ==============================================================================
cv = TimeSeriesFold(
        steps              = 7,
        initial_train_size = end_train,
        refit              = False
     )
# Variables exógenas incluidas en el modelo
# ==============================================================================
exog_features = ['primary_use', 'air_temperature', 'wind_speed']
# Tabla de resultados para todos los modelos
# ==============================================================================
table_results = pd.DataFrame(columns=['modelo', 'mae', 'abs_error', 'bias', 'elapsed_time'])
table_results = table_results.set_index('modelo')
table_results = table_results.astype({'mae': float, 'abs_error': float, 'bias': float, 'elapsed_time': object})

Modelo individual para cada edificio

Un modelo de forecasting individual se entrena y evalúa para cada edificio.

# Entrenamiento y predicción de un modelo para cada edificio
# ==============================================================================
predictions_all_buildings = {}
metrics_all_buildings = {}
errors_all_buildings = {}

# Entrenamiento y predicción para cada edificio
start = datetime.now()

for building in tqdm(data['building_id'].unique(), desc='Modelling buildings'):

    # Obtener los datos del edificio
    data_building = data[data['building_id'] == building]
    data_building = data_building.asfreq('D').sort_index()

    # Backtesting
    try:
        metric, predictions = backtesting_forecaster(
                                  forecaster    = forecaster_single,
                                  y             = data_building['meter_reading'],
                                  exog          = data_building[exog_features],
                                  cv            = cv,
                                  metric        = 'mean_absolute_error',
                                  show_progress = False
                              )
        predictions_all_buildings[building] = predictions['pred']
        metrics_all_buildings[building] = metric.at[0, 'mean_absolute_error']
        errors_all_buildings[building] = (
            predictions['pred'] - data_building.loc[predictions.index, 'meter_reading']
        )
    except Exception as e:
        print(f"Error modelling building {building}: {e}")

end = datetime.now()

predictions_all_buildings = pd.DataFrame(predictions_all_buildings)
errors_all_buildings = pd.DataFrame(errors_all_buildings)
mean_metric_all_buildings = pd.Series(metrics_all_buildings).mean()
sum_abs_errors_all_buildings = errors_all_buildings.abs().sum(axis=1).sum()
sum_bias_all_buildings = errors_all_buildings.sum().sum()

table_results.loc['One model per building', ['mae', 'abs_error', 'bias', 'elapsed_time']] = [
    mean_metric_all_buildings,
    sum_abs_errors_all_buildings,
    sum_bias_all_buildings,
    end - start
]

print(
    f"\nError absoluto medio promedio para todos los edificios: {mean_metric_all_buildings:.0f}\n"
    f"Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): {sum_abs_errors_all_buildings/10000:.0f}\n"
    f"Sesgo (bias) (x 10.000): {sum_bias_all_buildings/10000:.0f}"
)
Modelling buildings:   0%|          | 0/600 [00:00<?, ?it/s]
Error absoluto medio promedio para todos los edificios: 503
Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): 4619
Sesgo (bias) (x 10.000): -31
# Gráfico con las predicciones y los valores reales para 2 edificios seleccionados al azar
# ==============================================================================
rng = np.random.default_rng(147)
selected_buildings = rng.choice(data['building_id'].unique(), size=2, replace=False)

fig, axs = plt.subplots(2, 1, figsize=(6, 4), sharex=True)
axs = axs.flatten()

for i, building in enumerate(selected_buildings):
    series_dict_test[building].plot(ax=axs[i], label='test')
    predictions_all_buildings[building].plot(ax=axs[i], label='One model per building')
    axs[i].set_title(f"Building {building}", fontsize=10)
    axs[i].set_xlabel("")
    axs[i].legend()

fig.tight_layout()
plt.show();

Modelo global para todos los edificios

Se entrena un modelo global para todos los edificios y se evalúa utilizando la clase ForecasterRecursiveMultiSeries de skforecast. Este modelo permite al usuario pasar las series temporales en varios formatos, incluido un dataframe con las series temporales organizadas como columnas. Para más información sobre cómo utilizar series de diferente longitud, o diferentes variables exógenas por serie, consulta la documentación de Global Forecasting Models.

# Forecaster multi-series para modelar todos los edificios a la vez
# ==============================================================================
start = datetime.now()

metric, predictions = backtesting_forecaster_multiseries(
                          forecaster            = forecaster_global,
                          series                = series_dict,
                          exog                  = exog_dict,
                          cv                    = cv,
                          metric                = 'mean_absolute_error',
                          add_aggregated_metric = False,
                          verbose               = False,
                          show_progress         = True
                      )

end = datetime.now()

# Combinar las predicciones con los valores reales
results = predictions.reset_index(names=['timestamp']).merge(
    data[['building_id', 'meter_reading']].reset_index(names=['timestamp']),
    left_on=['timestamp', 'level'],
    right_on=['timestamp', 'building_id'],
    how='inner'
)
results['error'] = results['pred'] - results['meter_reading']
mean_metric_all_buildings = metric['mean_absolute_error'].mean()
sum_abs_errors_all_buildings = results['error'].abs().sum()
sum_bias_all_buildings = results['error'].sum()
table_results.loc['Global model', ['mae', 'abs_error', 'bias', 'elapsed_time']] = [
    mean_metric_all_buildings,
    sum_abs_errors_all_buildings,
    sum_bias_all_buildings,
    end - start
]

print(
    f"\nError absoluto medio promedio para todos los edificios: {mean_metric_all_buildings:.0f}\n"
    f"Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): {sum_abs_errors_all_buildings/10000:.0f}\n"
    f"Sesgo (bias) (x 10.000): {sum_bias_all_buildings/10000:.0f}"
)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Error absoluto medio promedio para todos los edificios: 456
Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): 4182
Sesgo (bias) (x 10.000): 881
# Añadir las predicciones al gráfico ya existente (no mostrar el gráfico todavía)
# ==============================================================================
for i, building in enumerate(selected_buildings):
    predictions.query("level==@building")['pred'].plot(ax=axs[i], label='Global model')
    axs[i].legend()

Modelo global por uso principal

# Modelos forecaster multi-serie para edificios agrupados por uso principal
# ==============================================================================
predictions_all_buildings = []
metrics_all_buildings = []
start = datetime.now()

for primary_usage in data['primary_use'].unique():

    print(
        f"Entrenando y evaluando el modelo para el uso principal: {primary_usage} "
        f"(n = {data[data['primary_use'] == primary_usage]['building_id'].nunique()})"
    )

    # Crear un subconjunto basado en el uso principal
    building_id_subset = set(data.loc[data['primary_use'] == primary_usage, 'building_id'].unique())
    series_dict_subset = {k: v for k, v in series_dict.items() if k in building_id_subset}
    exog_dict_subset   = {k: v for k, v in exog_dict.items() if k in building_id_subset}

    metric, predictions = backtesting_forecaster_multiseries(
                            forecaster            = forecaster_global,
                            series                = series_dict_subset,
                            exog                  = exog_dict_subset,
                            cv                    = cv,
                            metric                = 'mean_absolute_error',
                            add_aggregated_metric = False,
                            verbose               = False,
                            show_progress         = True,
                            suppress_warnings     = True
                        )
    predictions_all_buildings.append(predictions)
    metrics_all_buildings.append(metric)

end = datetime.now()

predictions_all_buildings = pd.concat(predictions_all_buildings, axis=0)
metrics_all_buildings = pd.concat(metrics_all_buildings, axis=0)
results = predictions_all_buildings.reset_index(names=['timestamp']).merge(
    data[['building_id', 'meter_reading']].reset_index(names=['timestamp']),
    left_on=['timestamp', 'level'],
    right_on=['timestamp', 'building_id'],
    how='inner'
)
results['error'] = results['pred'] - results['meter_reading']

mean_metric_all_buildings = metrics_all_buildings['mean_absolute_error'].mean()
sum_abs_errors_all_buildings = results['error'].abs().sum()
sum_bias_all_buildings = results['error'].sum()

table_results.loc['Global model per primary usage', ['mae', 'abs_error', 'bias', 'elapsed_time']] = [
    mean_metric_all_buildings,
    sum_abs_errors_all_buildings,
    sum_bias_all_buildings,
    end - start
]

print(
    f"\nError absoluto medio promedio para todos los edificios: {mean_metric_all_buildings:.0f}\n"
    f"Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): {sum_abs_errors_all_buildings/10000:.0f}\n"
    f"Sesgo (bias) (x 10.000): {sum_bias_all_buildings/10000:.0f}"
)
Entrenando y evaluando el modelo para el uso principal: Other (n = 62)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el uso principal: Education (n = 229)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el uso principal: Entertainment/public assembly (n = 82)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el uso principal: Office (n = 108)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el uso principal: Public services (n = 67)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el uso principal: Lodging/residential (n = 52)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Error absoluto medio promedio para todos los edificios: 457
Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): 4193
Sesgo (bias) (x 10.000): 608
# Añadir las predicciones al gráfico existente (no mostrar el gráfico todavía)
# ==============================================================================
for i, building in enumerate(selected_buildings):
    predictions_all_buildings.query("level==@building")['pred'].plot(ax=axs[i], label='Global model per primary usage')
    axs[i].legend()

Modelo global por cluster basado en características de las series

Se entrena y evalua un modelo global para cada cluster basado en las variables de las series temporales.

# Forecaster multi-series para edificios agrupados por las características de las series
# ==============================================================================
predictions_all_buildings = []
metrics_all_buildings = []
start = datetime.now()

for cluster in data['cluster_base_on_features'].unique():

    print(
        f"Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: {cluster} "
        f"(n = {data[data['cluster_base_on_features'] == cluster]['building_id'].nunique()})"
    )

    # Crear un subconjunto basado en los clusters de características de las series temporales
    building_id_subset = set(data.loc[data['cluster_base_on_features'] == cluster, 'building_id'].unique())
    series_dict_subset = {k: v for k, v in series_dict.items() if k in building_id_subset}
    exog_dict_subset   = {k: v for k, v in exog_dict.items() if k in building_id_subset}

    metric, predictions = backtesting_forecaster_multiseries(
                            forecaster            = forecaster_global,
                            series                = series_dict_subset,
                            exog                  = exog_dict_subset,
                            cv                    = cv,
                            metric                = 'mean_absolute_error',
                            add_aggregated_metric = False,
                            verbose               = False,
                            show_progress         = True,
                            suppress_warnings     = True
                        )
    predictions_all_buildings.append(predictions)
    metrics_all_buildings.append(metric)

end = datetime.now()

predictions_all_buildings = pd.concat(predictions_all_buildings, axis=0)
metrics_all_buildings = pd.concat(metrics_all_buildings, axis=0)
results = predictions_all_buildings.reset_index(names=['timestamp']).merge(
    data[['building_id', 'meter_reading']].reset_index(names=['timestamp']),
    left_on=['timestamp', 'level'],
    right_on=['timestamp', 'building_id'],
    how='inner'
)
results['error'] = results['pred'] - results['meter_reading']

mean_metric_all_buildings = metrics_all_buildings['mean_absolute_error'].mean()
sum_abs_errors_all_buildings = results['error'].abs().sum()
sum_bias_all_buildings = results['error'].sum()

table_results.loc['Global model per cluster (features)', ['mae', 'abs_error', 'bias', 'elapsed_time']] = [
    mean_metric_all_buildings,
    sum_abs_errors_all_buildings,
    sum_bias_all_buildings,
    end - start
]

print(
    f"\nError absoluto medio promedio para todos los edificios: {mean_metric_all_buildings:.0f}\n"
    f"Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): {sum_abs_errors_all_buildings/10000:.0f}\n"
    f"Sesgo (bias) (x 10.000): {sum_bias_all_buildings/10000:.0f}"
)
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: 5 (n = 110)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: 7 (n = 59)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: 2 (n = 179)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: 0 (n = 228)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: Other (n = 24)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Error absoluto medio promedio para todos los edificios: 420
Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): 3856
Sesgo (bias) (x 10.000): 557
# Añadir las predicciones al gráfico existente (no mostrar el gráfico todavía)
# ==============================================================================
for i, building in enumerate(selected_buildings):
    predictions_all_buildings.query("level==@building")['pred'].plot(ax=axs[i], label='Global model per cluster (features)')
    axs[i].legend()

Modelo global por cluster basado DTW

Se entrenan y evalúan un modelo global para cada clúster basado en la distancia elástica (DTW).

# Forecaster multi-series para edificios agrupados por DTW
# ==============================================================================
predictions_all_buildings = []
metrics_all_buildings = []
start = datetime.now()

for cluster in data['cluster_base_on_dtw'].unique():

    print(
        f"Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: {cluster} "
        f"(n = {data[data['cluster_base_on_dtw'] == cluster]['building_id'].nunique()})"
    )

    # Crear un subconjunto basado en los clusters DTW
    building_id_subset = set(data.loc[data['cluster_base_on_dtw'] == cluster, 'building_id'].unique())
    series_dict_subset = {k: v for k, v in series_dict.items() if k in building_id_subset}
    exog_dict_subset   = {k: v for k, v in exog_dict.items() if k in building_id_subset}

    metric, predictions = backtesting_forecaster_multiseries(
                            forecaster            = forecaster_global,
                            series                = series_dict_subset,
                            exog                  = exog_dict_subset,
                            cv                    = cv,
                            metric                = 'mean_absolute_error',
                            add_aggregated_metric = False,
                            verbose               = False,
                            show_progress         = True,
                            suppress_warnings     = True
                        )
    predictions_all_buildings.append(predictions)
    metrics_all_buildings.append(metric)

end = datetime.now()

predictions_all_buildings = pd.concat(predictions_all_buildings, axis=0)
metrics_all_buildings = pd.concat(metrics_all_buildings, axis=0)
results = predictions_all_buildings.reset_index(names=['timestamp']).merge(
    data[['building_id', 'meter_reading']].reset_index(names=['timestamp']),
    left_on=['timestamp', 'level'],
    right_on=['timestamp', 'building_id'],
    how='inner'
)
results['error'] = results['pred'] - results['meter_reading']

mean_metric_all_buildings = metrics_all_buildings['mean_absolute_error'].mean()
sum_abs_errors_all_buildings = results['error'].abs().sum()
sum_bias_all_buildings = results['error'].sum()

table_results.loc['Global model per cluster (DTW)', ['mae', 'abs_error', 'bias', 'elapsed_time']] = [
    mean_metric_all_buildings,
    sum_abs_errors_all_buildings,
    sum_bias_all_buildings,
    end - start
]

print(
    f"\nError absoluto medio promedio para todos los edificios: {mean_metric_all_buildings:.0f}\n"
    f"Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): {sum_abs_errors_all_buildings/10000:.0f}\n"
    f"Sesgo (bias) (x 10.000): {sum_bias_all_buildings/10000:.0f}"
)
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: 2 (n = 342)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: 3 (n = 65)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: 0 (n = 179)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Entrenando y evaluando el modelo para el cluster: 1 (n = 14)
  0%|          | 0/22 [00:00<?, ?it/s]
Error absoluto medio promedio para todos los edificios: 421
Suma de errores absolutos para todos los edificios (x 10.000): 3868
Sesgo (bias) (x 10.000): 601
# Añadir las predicciones al gráfico existente (no mostrar el gráfico todavía)
# ==============================================================================
for i, building in enumerate(selected_buildings):
    predictions_all_buildings.query("level==@building")['pred'].plot(ax=axs[i], label='Global model per cluster (DTW)')
    axs[i].legend()

Resultados

# Tabla de resultados
# ==============================================================================
def highlight_best(column):
    # Bias is best when closest to zero, not when most negative;
    # mae and abs_error are best when smallest.
    best_idx = column.abs().idxmin() if column.name == 'bias' else column.idxmin()
    return ['background-color: green' if idx == best_idx else '' for idx in column.index]

table_results['elapsed_time'] = table_results['elapsed_time'].astype(str).str[:7]
table_results.style.apply(highlight_best, subset=['mae', 'abs_error', 'bias'], axis=0).format(precision=0)
  mae abs_error bias elapsed_time
modelo        
One model per building 503 46194541 -312364 0:01:38
Global model 456 41816769 8808073 0:00:13
Global model per primary usage 457 41930577 6084150 0:00:17
Global model per cluster (features) 420 38555819 5572232 0:00:17
Global model per cluster (DTW) 421 38679398 6013944 0:00:17
# Gráfico con las predicciones y los valores reales para 2 edificios seleccionados al azar
# ==============================================================================
handles, labels = axs[0].get_legend_handles_labels()
fig.legend(handles, labels, loc='upper center', bbox_to_anchor=(0.5, 0.05), ncol=2)
for ax in axs:
    ax.legend().remove()
fig

Conclusión

La decisión entre utilizar modelos individuales o globales puede influir mucho en el resultado. Este análisis compara estas dos estrategias, destacando el balance entre la capacidad predictiva y la eficiencia computacional.

  • Capacidad de predicción: Los modelos globales superan a los individuales en términos de error medio absoluto, lo que sugiere que captan mejor los patrones comunes entre las series, dando lugar a mejores predicciones.

  • Eficiencia computacional: Los modelos globales resultan más eficientes, requiriendo menos tiempo que entrenar un modelo individual para cada edificio. Esto pone de relieve la ventaja del modelo global en aplicaciones sensibles al tiempo, donde el entrenamiento y la predicción rápidos son importantes.

  • Mejor modelo: Para este caso de uso, utilizar varios modelos globales, uno por cada cluster, logra el mejor rendimiento global, con el menor error absoluto medio y error absoluto en comparación con usar un único modelo global.

  • Compromiso con el sesgo (bias): los modelos individuales por edificio tienen, con diferencia, el menor sesgo absoluto (-31, en unidades de 10.000), mientras que todas las variantes de modelo global muestran un sesgo positivo mayor (557-881, en las mismas unidades). Por tanto, el menor error absoluto medio y error absoluto logrados por los enfoques globales se consiguen a costa de un sesgo menos centrado.

Próximos pasos

Este análisis ha proporcionado ideas interesantes sobre la eficacia de los modelos globales frente a los individuales en el forecasting de series temporales. Los posibles próximos pasos podrían incluir:

  • Revisar los edificios con un error alto. Identifica si hay un grupo para el que el modelo no funciona bien.

  • Añadir más variables exógenas: consultar skforecast's user guide Calendar Features para obtener variables de calendario y luz solar que suelen afectar al consumo de energía.

  • Optimización de lags e hiperparámetros: Utilizar Grid, Random o Bayesian search para encontrar la mejor configuración del modelo.

  • Probar otros algoritmos de machine learning.

Información de sesión

import session_info
session_info.show(html=False)
-----
lightgbm            4.7.0
matplotlib          3.10.9
numpy               2.4.6
pandas              2.3.3
session_info        v1.0.1
skforecast          0.25.0
sklearn             1.7.2
sktime              1.1.0
tqdm                4.67.3
tsfresh             0.21.2
-----
IPython             9.15.0
jupyter_client      8.9.1
jupyter_core        5.9.1
-----
Python 3.13.14 | packaged by conda-forge | (main, Jun 12 2026, 09:44:26) [MSC v.1944 64 bit (AMD64)]
Windows-11-10.0.26200-SP0
-----
Session information updated at 2026-09-08 21:38

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Si utilizas este documento o alguna parte de él, te agradecemos que lo cites. ¡Muchas gracias!

Modelos de forecasting globales: Análisis comparativo de modelos de una y múltiples series por Joaquín Amat Rodrigo y Javier Escobar Ortiz, disponible bajo una licencia Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0 DEED) en https://www.cienciadedatos.net/documentos/py53-modelos-forecasting-globales.html

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Zenodo:

Amat Rodrigo, Joaquin, & Escobar Ortiz, Javier. (2026). skforecast (v0.25.0). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.8382788

APA:

Amat Rodrigo, J., & Escobar Ortiz, J. (2026). skforecast (Version 0.25.0) [Computer software]. https://doi.org/10.5281/zenodo.8382788

BibTeX:

@software{skforecast, author = {Amat Rodrigo, Joaquin and Escobar Ortiz, Javier}, title = {skforecast}, version = {0.25.0}, month = {09}, year = {2026}, license = {BSD-3-Clause}, url = {https://skforecast.org/}, doi = {10.5281/zenodo.8382788} }

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