Deep Learning para la predicción de series temporales: Redes Neuronales Recurrentes (RNN) y Long Short-Term Memory (LSTM)

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Introdución¶

El Deep Learning es un campo de la inteligencia artificial enfocado en crear modelos basados en redes neuronales que permiten aprender representaciones no lineales de manera jerárquica. Las redes neuronales recurrentes (RNN) son un tipo de arquitectura de deep learning diseñada para trabajar con datos secuenciales, donde la información se propaga a través de conexiones recurrentes, permitiendo a la red aprender dependencias temporales.

Este artículo describe cómo entrenar modelos de redes neuronales recurrentes -específicamente RNN y LSTM- para la predicción de series temporales (forecasting) empleando Python, Keras y Skforecast.

• Keras3 proporciona una interfaz sencilla para construir y entrenar modelos de redes neuronales. Gracias a su API de alto nivel, los desarrolladores pueden implementar fácilmente arquitecturas LSTM, aprovechando las ventajas de la eficiencia computacional y la escalabilidad que ofrece el deep learning.

• Skforecast permite generalizar de forma sencilla la implementación y uso de modelos de machine learning -entre ellos LSTMs y RNNs- a problemas de forecasting. De esta forma, el usuario puede definir el problema y abstraerse de la arquitectura. Para usuarios avanzados, skforecast también permite ejecutar una arquitectura de deep learning previamente definida.

Redes Neuronales Recurrentes (RNN)¶

Las Redes Neuronales Recurrentes (RNN) son un tipo de redes neuronales diseñadas para procesar datos que siguen un orden secuencial. En las redes neuronales convencionales, como las redes feedforward, la información fluye en una dirección, desde la entrada hasta la salida pasando por las capas ocultas, sin considerar la estructura secuencial de los datos. En cambio, las RNN mantienen estados internos o memorias, lo que les permite recordar información pasada y utilizarla para predecir datos futuros en la secuencia.

La unidad básica de una RNN es la célula recurrente. Esta célula toma dos entradas: la entrada actual y el estado oculto previo. El estado oculto puede entenderse como una "memoria" que retiene información de las iteraciones previas. La entrada actual y el estado oculto anterior se combinan para calcular la salida actual y el nuevo estado oculto. Esta salida se utiliza como entrada para la próxima iteración, junto con la siguiente entrada en la secuencia de datos.

A pesar de los avances que se han conseguido con las arquitecturas RNN, tienen limitaciones para capturar patrones a largo plazo. Es por esto que se han desarrollado variantes como las LSTM (Memorias a Corto y Largo Plazo) y las GRU (Unidades Recurrentes Gated), que abordan estos problemas y permiten retener información a largo plazo de manera más efectiva.

Long Short-Term Memory (LSTM)¶

Las redes neuronales Long Short-Term Memory (LSTM) constituyen un tipo especializado de RNNs diseñadas para superar las limitaciones asociados con la captura de dependencias temporales a largo plazo. A diferencia de las RNN tradicionales, las LSTMs incorporan una arquitectura más compleja, introduciendo unidades de memoria y mecanismos de puertas para mejorar la gestión de la información a lo largo del tiempo.

Estructura de las LSTMs

Las LSTMs presentan una estructura modular que consta de tres puertas (gates) fundamentales: la puerta de olvido (forget gate), la puerta de entrada (input gate), y la puerta de salida (output gate). Estas puertas trabajan en conjunto para regular el flujo de información a través de la unidad de memoria, permitiendo un control más preciso sobre qué información retener y cuál olvidar.

• Puerta de Olvido (Forget Gate): Regula cuánta información se debe olvidar y cuánta se mantiene, combinando la entrada actual y la salida anterior mediante una función sigmoide.

• Puerta de Entrada (Input Gate): Decide cuánta nueva información debe añadirse a la memoria a largo plazo.

• Puerta de Salida (Output Gate): Determina cuánta información de la memoria actual se utilizará para la salida final, combinando la entrada actual y la información de la memoria mediante una función sigmoide.

Tipos de problemas en el modelado de series temporales¶

La complejidad de un problema de series temporarles suele estar definida por tres factores clave: primero, decidir qué serie o series temporales utilizar para entrenar el modelo; segundo, determinar qué o cuántas series temporales se quieren predecir; y tercero, definir el número de pasos a futuro que se desea predecir. Estos tres aspectos pueden ser un verdadero desafío al abordar problemas de series temporales.

Las redes neuronales recurrentes, gracias a su ámplia variedad de arquitecturas, permiten modelar los siguientes escenarios:

• Problemas 1:1 - Modelar una única serie y predecir esa misma serie (single-serie, single-output)

  • Descripción: Este tipo de problemas implica modelar una serie temporal utilizando únicamente su pasado. Es un problema típico autoregresivo.
  • Ejemplo: Predicción de la temperatura diaria en base a la temperatura de los últimos días.
    
    

• Problemas N:1 - Modelar una única serie utilizando múltiples series (multi-series, single-output)

  • Descripción: Se trata de problemas en los que se utilizan varias series temporales para predecir una única serie. Cada serie puede representar una entidad o variable diferente, pero la variable salida es solo una de las series.
  • Ejemplo: Predicción de la temperatura diaria en base a múltiples series como: temperatura, humedad y presión atmosférica.
    
    

• Problemas N:M - Modelar múltiples series utilizando múltiples series (multi-series, multiple-outputs)

  • Descripción: Estos problemas consisten en modelar y predecir valores futuros de varias series temporales al mismo tiempo.
  • Ejemplo: Pronosticar los valores en bolsa de varias acciones en función del histórico de la bolsa, del precio de la energía y materias primas.
    
    

En todos estos encenarios, la predicción puede realizarse single-step forecasting (un paso a futuro) o multi-step forecasting (múltiples pasos a futuro). En el primer caso, el modelo solo predice un único valor, mientras que en el segundo, el modelo predice múltiples valores a futuro.

En algunas situaciones, puede resultar complicado definir y crear la arquitectura de Deep Learning adecuada para abordar un problema concreto. La librería skforecast dispone de funcionalidades que permiten determinar la arquitectura de Tensorflow adecuada para cada problema, simplificando y acelerando el proceso de modelado para una amplia variedad de problemas. A continuación, se muestra un ejemplo de cómo utilizar skforecast para resolver cada uno de los problemas de series temporales descritos, utilizando redes neuronales recurrentes.

Datos¶

Los datos empleados en este artículo contienen información detallada sobre la calidad del aire en la ciudad de Valencia (España). La colección de datos abarca desde el 1 de enero de 2019 hasta el 31 de diciembre de 2021, proporcionando mediciones horarias de diversos contaminantes atmosféricos, como partículas PM2.5 y PM10, monóxido de carbono (CO), dióxido de nitrógeno (NO2), entre otros. Los datos se han obtenido de plataforma Red de Vigilancia y Control de la Contaminación Atmosférica, 46250054-València - Centre, https://mediambient.gva.es/es/web/calidad-ambiental/datos-historicos.

Librerías¶

Se verifica que el conjunto de datos tiene un índice de tipo DatetimeIndex con frecuencia horaria. Si bien no es necesario que los datos tengan este tipo de índice para utilizar skforecast, es más ventajoso para el posterior uso de las predicciones.

Para facilitar el entrenamiento de los modelos, la búsqueda de hiperparámetros óptimos y la evaluación de su capacidad predictiva, los datos se dividen en tres conjuntos separados: entrenamiento, validación y test.

Modelo LSTM y ForecasterRnn¶

Si bien tensorflow-keras facilita el proceso de crear arquitecturas de deep learning, no siempre es trivial determinar las dimensiones que debe tener un modelo LSTM para forecasting ya que estas dependen de cuantas series temporales se estén modelando, cuantas prediciendo y la longitud del horicento de predicción.

Para tratar de mejorar la experiencia del usuario y acelerar el proceso de propotipado, desarollo y puesta en producción, skforecast dispone de la función create_and_compile_model, con la que, indicando apenas unos pocos argumentos, se infiere la arquitectura y se crea el modelo.

• series: Series temporales que se utilizarán para entrenar el modelo

• levels: Series temporales que se quieren predecir

• lags: Número de pasos de tiempo que se utilizarán para predecir el siguiente valor.

• steps: Número de pasos de tiempo que se quieren predecir.

• recurrent_layer: Tipo de capa recurrente a utilizar. Por defecto, se utiliza una capa LSTM.

• recurrent_units: Número de unidades de la capa recurrente. Por defecto, se utiliza 100. Si se pasa una lista, se creará una capa recurrente por cada elemento de la lista.

• dense_units: Número de unidades de la capa densa. Por defecto, se utiliza 64. Si se pasa una lista, se creará una capa densa por cada elemento de la lista.

• optimizer: Optimizador a utilizar. Por defecto, se utiliza Adam con learning rate de 0.01.

• loss: Función de pérdida a utilizar. Por defecto, se utiliza Mean Squared Error.

Una vez que el modelo se ha creado y compilado, el siguiente paso es crear una instancia del ForecasterRnn. Esta clase se encarga de añadir al modelo de deep learning todas las funcionalidades necesarias para que pueda utilizarse en problemas de forecasting. Además es compatible con el resto de funcionalidades que ofrece skforecast (backtesting, busqueda de hiperparámetros, ...).

Problema 1:1 - Modelar una única serie¶

En este priemr escenario, se desea predecir la concentracion de $O_3$ de los próximos 1 y 5 días utilizando únciamente sus propios datos históricos. Se trata por lo tanto de un escenario en el que una única serie temporal se modela utilizando únicamente sus valores pasados. Este problema también se denomina predicción autoregresiva.

Predicción de un día a futuro (Single step forecasting)¶

En primer lugar, se realiza un pronóstico de un solo paso a futuro. Par ello, se creará un modelo utilizando la función create_and_compile_model, que se pasa como argumento a la clase ForecasterRnn.

Este es el ejemplo más sencillo de forecasting con redes neuronales recurrentes. El modelo solo necesita una serie temporal para entrenar y predecir. Por lo tanto, el argumento series de la función create_and_compile_model solo necesita una serie temporal, la mismo que se quiere predecir (levels). Además, como solo se quiere predecir un único valor a futuro, el argumento steps es igual a 1.

Se utilizará un modelo sencillo, una red LSTM con una única capa recurrente con 4 neuronas y una capa oculta densa de 16 neuronas. La siguiente tabla muestra una descripción detallada de cada capa:

Una vez que el modelo se ha creado y compilado, el siguiente paso es crear una instancia del ForecasterRnn. Esta clase se encarga de añadir al modelo de regresión todas las funcionalidades necesarias para que pueda utilizarse en problemas de forecasting. Además es compatible con el resto de funcionalidades que ofrece skforecast.

El forecaster se crea a partir del modelo y se le pasan los datos de validación para que pueda evaluar el modelo en cada época. Además, se le pasa un objeto MinMaxScaler para que estandarice los datos de entrada y salida. Este objeto se encargará de escalar los datos de entrada y de desescalar las predicciones.

Por otro lado, los fit_kwargs son los argumentos que se le pasan al método fit del modelo. En este caso, se le pasa el número de épocas, el tamaño del batch, los datos de validación y un callback para detener el entrenamiento cuando la pérdida de validación deje de disminuir.

En los modelos de deep learning es muy importante controlar el overfitting. Para ello, se utiliza un callback de Keras que detiene el entrenamiento cuando el valor de la función de coste, en los datos de validación, deja de disminuir. En este caso, el callback no llega a detener el entrenamiento, ya que únicamente hemos entrenado con 10 épocas. Si se aumenta el número de épocas, el callback detendrá el entrenamiento cuando la pérdida de validación deje de disminuir.

Por otro lado, otra herramienta muy util es el graficado de la pérdida de entrenamiento y validación en cada época. Esto permite visualizar el comportamiento del modelo y detectar posibles problemas de overfitting.

En el caso de nuestro modelo, se observa que la pérdida de entrenamiento disminuye rápidamente en las primera época, mientras que la pérdida de validación es baja desde la primera época. De esto se deduce lo siguiente:

• El modelo no está haciendo overfitting, ya que la pérdida de validación es similar a la de entrenamiento.

• El error de validación se calcula una vez se entrena el modelo, por ello el primer valor de la pérdida de validación en la primera época es parecido al de la pérdida de entrenamiento en la segunda época.

Una vez que el forecaster ha sido entrenado, se pueden obtener las predicciones. En este caso, es un único valor ya que solo se ha especificado un paso a futuro (step).

Para obtener una estimación robusta de la capacidad predictiva del modelo, se realiza un proceso de backtesting. El proceso de backtesting consiste en generar una predicción para cada observación del conjunto de test, siguiendo el mismo procedimiento que se seguiría si el modelo estuviese en producción, y finalmente comparar el valor predicho con el valor real.

Multi-step forecasting¶

En este caso, se desea predecir los próximos 5 valores de O3 utilizando únicamente sus datos históricos. Se trata por lo tanto de un escenario en el que múltiples pasos a futuro de una única serie temporal se modela utilizando únicamente sus valores pasados.

Para ello se utilizará una arquitectura similar a la anterior, pero con un mayor número de neuronas en la capa LSTM y en la primera capa densa. Esto permitirá al modelo tener mayor flexibilidad para modelar la serie temporal.

Se intuye que la predicción va a ser de peor calidad que en el caso anterior, ya que el error observado en las distintas épocas es mayor. Esto tiene una explicación sencilla, y es que el modelo tiene que predecir 5 valores en lugar de 1. Por lo tanto, el error de validación es mayor ya que se está calculando la pérdida de 5 valores en lugar de 1.

Se realiza la predicción. En este caso son 5 valores ya que se ha especificado 5 pasos a futuro (step).

También se pueden predecir steps especificos, siempre y cuando se encuentren dentro del horizonte de predicción definido en el modelo.

En este caso la predicción es empeora respecto al caso anterior. Esto es de esperar ya que el modelo tiene que predecir 5 valores en lugar de 1.

Problemas N:1 - Series temporales múltiples con salida única¶

En este caso se tratará de predecir la misma serie temporal, pero utilizando múltiples series temporales como predictores. Se trata, por lo tanto, de un escenario en el que valores pasados de múltiples series temporales se utilizan predecir una única serie temporal.

Este tipo de aproximaciones son muy útiles cuando se dispone de múltiples series temporales relacionadas entre sí. Por ejemplo, en el caso de la predicción de la temperatura, se pueden utilizar múltiples series temporales como la humedad, la presión atmosférica, la velocidad del viento, etc.

En este tipo de problemas, la arquitectura de la red neuronal es más compleja, se necesita una capa densa recurrente adicional para procesar las múltiples series de entrada. Además, se añade otra capa oculta densa para procesar la salida de la capa recurrente. Como se puede observar, la creación del modelo utilizando skforecast es muy sencilla, simplemente basta con pasar una lista de enteros al arguento recurrent_units y dense_units para crear múltiples capas recurrentes y densas.

Una vez que el modelo se ha creado y compilado, el siguiente paso es crear una instancia del ForecasterRnn. Esta clase se encarga de añadir al modelo de regresión, todas las funcionalidades necesarias para que pueda utilizarse en problemas de forecasting.